Aufgabe 2

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Never Gude 2026-06-07 15:07:45 +02:00
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\end{quote}
\begin{itemize}
\item[$\implies$]
\item[$\Rightarrow$]
Wenn der Graph $G$ ein $s$-Wurzelspannbaum ist, dann erfüllt er die
Eigenschaften eines $s$-Wurzelbaums, also $G$ azyklisch, $v \in V \setminus \set{s} : \indeg(v) = 1$ und $\indeg(s) = 0$. Der zugrunde liegende
ungerichtete Graph $G'$ muss also auch azyklisch, also ein Baum, sein.
\item[$\seilpmi$]
\item[$\Leftarrow$]
Fall 1: $G'$ ist kein Baum.
Dann existiert in $G$ entweder ein gerichteter Kreis, was die erste $s$-\-Wurzel\-baum-\-Eigenschaft verletzt, oder ein Knoten $u$