never/agt_exercise
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übung_1/agt_übung_1.aux
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@ -13,9 +13,9 @@
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Spannbäume \& Breitensuche}{1}{section.1}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Spannbäume \& Breitensuche}{1}{section.1}\protected@file@percent }
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces $\mitpi $-Zeiger des Breitensuchbaums und MSB blau hinterlegt.}}{1}{figure.1}\protected@file@percent } \@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1}{\ignorespaces $\mitpi $-Zeiger des Breitensuchbaums und MSB blau hinterlegt.}}{1}{figure.1}\protected@file@percent }
\newlabel{fig:msb}{{1}{1}{$\pi $-Zeiger des Breitensuchbaums und MSB blau hinterlegt}{figure.1}{}} \newlabel{fig:msb}{{1}{1}{$\pi $-Zeiger des Breitensuchbaums und MSB blau hinterlegt}{figure.1}{}}
\BKM@entry{id=3,dest={73656374696F6E2E33},srcline={128},srcfile={2F686F6D652F6E657665722F446F63756D656E74732F496E4E612F32365F536F53652F4147542F6167745F65786572636973652FFC62756E675F312F6167745FFC62756E675F312E746578}}{5C3337365C3337375C303030455C303030755C3030306C5C303030655C303030725C303030775C303030655C303030675C30303065} \BKM@entry{id=3,dest={73656374696F6E2E33},srcline={130},srcfile={2F686F6D652F6E657665722F446F63756D656E74732F496E4E612F32365F536F53652F4147542F6167745F65786572636973652FFC62756E675F312F6167745FFC62756E675F312E746578}}{5C3337365C3337375C303030455C303030755C3030306C5C303030655C303030725C303030775C303030655C303030675C30303065}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Kreissuche}{2}{section.2}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Kreissuche}{2}{section.2}\protected@file@percent }
\BKM@entry{id=4,dest={73656374696F6E2E34},srcline={155},srcfile={2F686F6D652F6E657665722F446F63756D656E74732F496E4E612F32365F536F53652F4147542F6167745F65786572636973652FFC62756E675F312F6167745FFC62756E675F312E746578}}{5C3337365C3337375C303030475C303030725C303030615C303030705C303030685C3030306D5C3030306F5C303030645C303030655C3030306C5C3030306C5C303030695C303030655C303030725C303030755C3030306E5C30303067} \BKM@entry{id=4,dest={73656374696F6E2E34},srcline={156},srcfile={2F686F6D652F6E657665722F446F63756D656E74732F496E4E612F32365F536F53652F4147542F6167745F65786572636973652FFC62756E675F312F6167745FFC62756E675F312E746578}}{5C3337365C3337375C303030475C303030725C303030615C303030705C303030685C3030306D5C3030306F5C303030645C303030655C3030306C5C3030306C5C303030695C303030655C303030725C303030755C3030306E5C30303067}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Eulerwege}{3}{section.3}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Eulerwege}{3}{section.3}\protected@file@percent }
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Graphmodellierung}{3}{section.4}\protected@file@percent } \@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Graphmodellierung}{3}{section.4}\protected@file@percent }
\gdef \@abspage@last{3} \gdef \@abspage@last{3}

8
übung_1/agt_übung_1.fdb_latexmk
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@ -1,5 +1,5 @@
# Fdb version 4 # Fdb version 4
["lualatex"] 1776615665.71262 "/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex" "agt_übung_1.pdf" "agt_übung_1" 1776615667.38106 0 ["lualatex"] 1776616354.93745 "/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex" "agt_übung_1.pdf" "agt_übung_1" 1776616356.60204 0
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/euler-math.luc" 1770519352.28514 417132 89f085d929a7f52a226e499fed2b660f "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/euler-math.luc" 1770519352.28514 417132 89f085d929a7f52a226e499fed2b660f ""
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/lmroman10-bold.luc" 1770519351.28214 128405 86240d2e88c12243734a13e4bf6704ec "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/lmroman10-bold.luc" 1770519351.28214 128405 86240d2e88c12243734a13e4bf6704ec ""
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/lmroman10-regular.luc" 1770519350.86413 127322 64667bb671c8def3fa5d85c341ebd817 "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/lmroman10-regular.luc" 1770519350.86413 127322 64667bb671c8def3fa5d85c341ebd817 ""
@ -17,7 +17,7 @@
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/texgyrepagella-regular.luc" 1770519351.40914 310182 64e3ff98a9959bea5d737ee8b9a06ff2 "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/fonts/otl/texgyrepagella-regular.luc" 1770519351.40914 310182 64e3ff98a9959bea5d737ee8b9a06ff2 ""
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/names/luaotfload-lookup-cache.luc" 1776608606.25376 23014 4a1f49530b644afddd7c9abad44fb6f5 "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/names/luaotfload-lookup-cache.luc" 1776608606.25376 23014 4a1f49530b644afddd7c9abad44fb6f5 ""
"/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/names/luaotfload-names.luc.gz" 1770519350.80013 381420 8c34679872cd58fe28bd24cc6f0940ba "" "/home/never/.texlive2025/texmf-var/luatex-cache/generic/names/luaotfload-names.luc.gz" 1770519350.80013 381420 8c34679872cd58fe28bd24cc6f0940ba ""
"/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex" 1776615665.08289 5000 f4c613d56b8636ae4c015bb457280e5b "" "/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex" 1776616350.17396 5761 9ee8208e5585b6892907aed476364b6d ""
"/home/never/texmf/tex/latex/ngexrcs/ngexrcs.cls" 1776614186.59271 2041 f7d79ac75cecdfbe676fa2a93e60930b "" "/home/never/texmf/tex/latex/ngexrcs/ngexrcs.cls" 1776614186.59271 2041 f7d79ac75cecdfbe676fa2a93e60930b ""
"/home/never/texmf/tex/latex/ngutils/ngutils.sty" 1776614808.22579 4454 147dd8f83f4d7216383b2edbd9427865 "" "/home/never/texmf/tex/latex/ngutils/ngutils.sty" 1776614808.22579 4454 147dd8f83f4d7216383b2edbd9427865 ""
"/usr/local/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/euler-math/Euler-Math.otf" 1761682777 433104 26cb5ed06a913ce89a33ff41234f5c7a "" "/usr/local/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/euler-math/Euler-Math.otf" 1761682777 433104 26cb5ed06a913ce89a33ff41234f5c7a ""
@ -171,8 +171,8 @@
"/usr/local/texlive/2025/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map" 1770517628 5541377 824b1e5beafd2ebda40585373b35bb6b "" "/usr/local/texlive/2025/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map" 1770517628 5541377 824b1e5beafd2ebda40585373b35bb6b ""
"/usr/local/texlive/2025/texmf-var/tex/generic/config/language.dat" 1770517624.99251 6800 99336720d16c8191172704bea65615e7 "" "/usr/local/texlive/2025/texmf-var/tex/generic/config/language.dat" 1770517624.99251 6800 99336720d16c8191172704bea65615e7 ""
"/usr/local/texlive/2025/texmf-var/web2c/luahbtex/lualatex.fmt" 1770517696 5655839 756767735d369e65a483b47207bff649 "" "/usr/local/texlive/2025/texmf-var/web2c/luahbtex/lualatex.fmt" 1770517696 5655839 756767735d369e65a483b47207bff649 ""
"agt_übung_1.aux" 1776615667.15589 2666 cf12eab06d6576c802f2e47a5afc5d48 "lualatex" "agt_übung_1.aux" 1776616356.37697 2666 19123ed0733971294f7b908836665a2f "lualatex"
"agt_übung_1.tex" 1776615665.08289 5000 f4c613d56b8636ae4c015bb457280e5b "" "agt_übung_1.tex" 1776616350.17396 5761 9ee8208e5585b6892907aed476364b6d ""
"msb.eps" 1776424417.18606 5913 81dafb89427e3a448260b7481993e119 "" "msb.eps" 1776424417.18606 5913 81dafb89427e3a448260b7481993e119 ""
(generated) (generated)
"agt_übung_1.aux" "agt_übung_1.aux"

20
übung_1/agt_übung_1.log
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@ -1,4 +1,4 @@
This is LuaHBTeX, Version 1.22.0 (TeX Live 2025) (format=lualatex 2026.2.8) 19 APR 2026 18:21 This is LuaHBTeX, Version 1.22.0 (TeX Live 2025) (format=lualatex 2026.2.8) 19 APR 2026 18:32
restricted system commands enabled. restricted system commands enabled.
**/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex **/home/never/Documents/InNa/26_SoSe/AGT/agt_exercise/übung_1/agt_übung_1.tex
@ -1385,11 +1385,17 @@ Package luatex.def Info: msb-eps-converted-to.pdf used on input line 35.
{/usr/local/texlive/2025/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}<./msb-eps {/usr/local/texlive/2025/texmf-var/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}<./msb-eps
-converted-to.pdf>] [2] -converted-to.pdf>] [2]
Overfull \hbox (2.21837pt too wide) in paragraph at lines 146--148 Overfull \hbox (2.21837pt too wide) in paragraph at lines 148--150
\TU/TeXGyrePagella(0)/m/n/10.95 kann nicht exis-tie-ren, da die Sum-me al-ler Kn \TU/TeXGyrePagella(0)/m/n/10.95 kann nicht exis-tie-ren, da die Sum-me al-ler Kn
o-ten mit un-ge-ra-dem Grad o-ten mit un-ge-ra-dem Grad
[] []
Overfull \hbox (2.02118pt too wide) in paragraph at lines 158--164
\TU/TeXGyrePagella(0)/m/n/10.95 wer-den, wenn be-stimm-te an-de-re Auf-ga-ben ab
- ge-schlos-sen sind.
[]
[3] (./agt_übung_1.aux) [3] (./agt_übung_1.aux)
*********** ***********
LaTeX2e <2025-11-01> LaTeX2e <2025-11-01>
@ -1400,10 +1406,10 @@ L3 programming layer <2026-01-19>
Here is how much of LuaTeX's memory you used: Here is how much of LuaTeX's memory you used:
22895 strings out of 476076 22895 strings out of 476076
100000,1373583 words of node,token memory allocated 100000,1373583 words of node,token memory allocated
1762 words of node memory still in use: 3192 words of node memory still in use:
31 hlist, 20 vlist, 18 rule, 4 local_par, 38 glue, 16 kern, 4 penalty, 10 gly 61 hlist, 40 vlist, 38 rule, 9 local_par, 78 glue, 31 kern, 9 penalty, 20 gly
ph, 103 attribute, 62 glue_spec, 52 attribute_list, 1 write nodes ph, 213 attribute, 62 glue_spec, 107 attribute_list, 1 write nodes
avail lists: 1:1,2:745,3:291,4:4,5:341,6:55,7:4134,8:16,9:524,10:4,11:322 avail lists: 1:1,2:660,3:286,4:4,5:380,6:50,7:4200,8:16,9:454,10:4,11:416
45011 multiletter control sequences out of 65536+600000 45011 multiletter control sequences out of 65536+600000
118 fonts using 28706559 bytes 118 fonts using 28706559 bytes
122i,8n,114p,11297b,573s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s 122i,8n,114p,11297b,573s stack positions out of 10000i,1000n,20000p,200000b,200000s
@ -1418,7 +1424,7 @@ dist/fonts/opentype/public/tex-gyre/texgyrepagella-bold.otf></usr/local/texlive/
cal/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/tex-gyre/texgyreheros-bold.otf cal/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/tex-gyre/texgyreheros-bold.otf
></usr/local/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/tex-gyre/texgyreheros ></usr/local/texlive/2025/texmf-dist/fonts/opentype/public/tex-gyre/texgyreheros
-italic.otf> -italic.otf>
Output written on agt_übung_1.pdf (3 pages, 45629 bytes). Output written on agt_übung_1.pdf (3 pages, 46993 bytes).
PDF statistics: 118 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) PDF statistics: 118 PDF objects out of 1000 (max. 8388607)
83 compressed objects within 1 object stream 83 compressed objects within 1 object stream

BIN
übung_1/agt_übung_1.pdf
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BIN
übung_1/agt_übung_1.synctex.gz
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77
übung_1/agt_übung_1.tex
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@ -52,14 +52,14 @@ falsch.
\section{Kreissuche} \section{Kreissuche}
\begin{tasks} \begin{tasks}
\item \item
Wähle Startknoten $s$ und füge ihn in eine neue Queue $Q$ ein. Wähle Startknoten $s$ und füge ihn in eine neue Queue $Q$ ein.
Nimm den vordersten Knoten $u$ aus $Q$ und füge seine noch nicht entdeckten (weißen) Nimm den vordersten Knoten $u$ aus $Q$ und füge seine noch nicht entdeckten (weißen)
Nachbarn ein und färbe sie grau. Wenn einer der Nachbarn schon entdeckt wurde, Nachbarn ein und färbe sie grau. Wenn einer der Nachbarn schon entdeckt wurde,
also grau ist, gibt es einen Kreis in $G$. also grau ist, gibt es einen Kreis in $G$.
Markiere den Knoten $u$ als abgeschlossen ($black$) und entferne ihn aus $Q$ Markiere den Knoten $u$ als abgeschlossen ($black$) und entferne ihn aus $Q$
Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist. Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist.
% \begin{pseudocode}[caption=Hello World Algorithmische] % \begin{pseudocode}[caption=Hello World Algorithmische]
% EinfacherKreis(|Graph| $G$, |Vertex| $s$) % EinfacherKreis(|Graph| $G$, |Vertex| $s$)
@ -82,28 +82,28 @@ Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist.
% else % else
% return $false$ % return $false$
% \end{pseudocode} % \end{pseudocode}
\begin{algorithm}[h]
\begin{algorithm}[h] \centering
\centering \begin{algorithmic}
\begin{algorithmic} \alg{EinfacherKreis}{Graph $G$, Vertex $s$} \+ \\
\alg{EinfacherKreis}{Graph $G$, Vertex $s$} \+ \\ \alg{Initialize}{$G$, $s$} \com{So wie in der Breitensuche} \\
\alg{Initialize}{$G$, $s$} \com{So wie in der Breitensuche} \\ $Q \gets$ new \alg{Queue}{} \\
$Q \gets$ new \alg{Queue}{} \\ $Q.$\alg{Enqueue}{$s$} \\
$Q.$\alg{Enqueue}{$s$} \\ while $Q \neq \emptyset$ do \+ \\
while $Q \neq \emptyset$ do \+ \\ $u \gets Q.$\alg{Dequeue}{} \\
$u \gets Q.$\alg{Dequeue}{} \\ $u.color \gets gray$ \\
$u.color \gets gray$ \\ foreach $v \in Adj[u]$ do \+ \\
foreach $v \in Adj[u]$ do \+ \\ \com{Füge alle noch nicht entdeckten Knoten ein} \\
\com{Füge alle noch nicht entdeckten Knoten ein} \\ if $v.color = white$ then \+ \\
if $v.color = white$ then \+ \\ $v.color \gets gray$ \\
$v.color \gets gray$ \\ $Q.$\alg{Enqueue}{$v$} \- \\
$Q.$\alg{Enqueue}{$v$} \- \\ \com{Wenn ein Knoten schon entdeckt wurde, gibt es einen Kreis} \\
\com{Wenn ein Knoten schon entdeckt wurde, gibt es einen Kreis} \\ else return $true$ \- \\
else return $true$ \- \\ $u.color \gets black$ \- \\
$u.color \gets black$ \- \\ return $false$
return $false$ \end{algorithmic}
\end{algorithmic} \end{algorithm}
\end{algorithm} \points{4}
\item \item
Dadurch, dass wir nur Knoten Dadurch, dass wir nur Knoten
@ -116,6 +116,7 @@ Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist.
Jeder Knoten wird nur einmal in die Queue eingefügt und nur einmal herasgenommen. Jeder Knoten wird nur einmal in die Queue eingefügt und nur einmal herasgenommen.
Somit läuft der Algorithmus in $\Oh(\abs{V})$. Somit läuft der Algorithmus in $\Oh(\abs{V})$.
\points{2}
\item \item
Solange es weiße Knoten im Graphen gibt, wählen wir einen neuen Startknoten Solange es weiße Knoten im Graphen gibt, wählen wir einen neuen Startknoten
@ -123,6 +124,7 @@ Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist.
Tupeln $\tup{s_i, c_i}$ zurück, wobei $s_i$ der Startknoten einer Tupeln $\tup{s_i, c_i}$ zurück, wobei $s_i$ der Startknoten einer
Zusammenhangskomponente und $c_i \in \set{true, false}$ der Wahrheitswert, ob Zusammenhangskomponente und $c_i \in \set{true, false}$ der Wahrheitswert, ob
ein Kreis in der Komponente existiert. ein Kreis in der Komponente existiert.
\points{1}
\end{tasks} \end{tasks}
\section{Eulerwege} \section{Eulerwege}
@ -148,10 +150,25 @@ ungerade ist, genau $0$ oder $2$ ist.
Für alle anderen Fälle gilt, wenn ein Knoten ungeraden Grad hat, dann gibt Für alle anderen Fälle gilt, wenn ein Knoten ungeraden Grad hat, dann gibt
es keinen Weg aus dem Knoten heraus, wenn man hineingelaufen ist. es keinen Weg aus dem Knoten heraus, wenn man hineingelaufen ist.
\end{itemize} \end{itemize}
\points{4}
\section{Graphmodellierung} \section{Graphmodellierung}
\begin{quote}
Sie betreuen ein Projekt, das sich aus vielen vordefinierten Aufgaben zusammensetzt.
Manche Aufgaben können erst erledigt werden, wenn bestimmte andere Aufgaben ab-
geschlossen sind. Für jede Aufgabe ist vorher genau bekannt, von welchen Aufgaben
sie abhängt. Ihr Projektteam kann immer nur eine Aufgabe gleichzeitig bearbeiten und
eine angefangene Aufgabe wird immer abgeschlossen bevor eine neue Aufgabe begon-
nen werden kann.
\end{quote}
Wir modellieren das Problem als gerichteten Graph.
Die Aufgaben sind Knoten. Jede Aufgabe hat Kanten zu den Aufgaben, die von ihr
abhängen.
Eine Reihenfolge können wir Mithilfe einer Topologischen Sortierung finden.
\points{3}
\end{document} \end{document}