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übungsblatt 7

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75
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\section{Christofides’ Algorithmus}
\begin{tasks}
\item
Siehe \autoref{fig:christofides}.
\points{4}
\item
Siehe \autoref{fig:checkmate}. Diese Tour kann nicht von \algt{Christofides}
berechnet werden, denn egal mit welcher Kante in welche Richtung gestartet
wird, nimmt \algt{Cristofides} immer eine Kante in die Tour, die nicht in
\autoref{fig:checkmate} ist.
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[page=10, width=0.5\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Eine kleinere TSP-Tour, die von \algt{Cristofides} nicht berechnet werden kann.}
\label{fig:checkmate}
\end{figure}
\points{1}
\end{tasks}
{
\newpage
\KOMAoptions{mpinclude=false}
\recalctypearea
\begin{figure}
\centering
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=1, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Der gewichtete, vollständige Graph $G$.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=2, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Minimalen Spannbaum finden.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=3, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Knoten $U$ mit ungeraden Graden finden.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=4, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Minimales, perfektes Matching auf $G[U]$ finden.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=5, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Eulertour konstruieren.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=6, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Eulertour konstruieren.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=7, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Eulertour konstruieren.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=8, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Eulertour konstruieren.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{.3\linewidth}
\centering
\includegraphics[page=9, width=0.9\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Schon besuchte Knoten überspringen. TSP vollständig.}
\end{subfigure}
\caption{Cristofides' Algorithmus}
\label{fig:christofides}
\end{figure}
}