never/agt_exercise
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Aufgabe 3

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Never Gude 2026-06-07 16:58:22 +02:00
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commit 5db260ed19
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übung_7/aufgabe_2.tex
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@ -2,13 +2,14 @@
\begin{quote}
Sei $G = (V, E)$ ein gerichteter Graph und $s \in V$ ein ausgezeichneter Knoten.
Ein Knoten $w$ ist von einem Knoten $v$ erreichbar, wenn es einen $v–w$-Weg gibt. Die Erreichbarkeitsmenge $E(v)$ eines Knotens $v$ ist die Menge aller Knoten, die von $v$ erreichbar
Ein Knoten $w$ ist von einem Knoten $v$ erreichbar, wenn es einen $v–w$-Weg (\autoref{fig:1}) gibt. Die Erreichbarkeitsmenge $E(v)$ eines Knotens $v$ ist die Menge aller Knoten, die von $v$ erreichbar
sind. Insbesondere ist $v \in E(v)$.
\end{quote}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{vw.jpg}
\caption{Volkswagen für den Raupengott!}
\label{fig:1}
\end{figure}
\begin{tasks}
\item
@ -26,7 +27,8 @@ sind. Insbesondere ist $v \in E(v)$.
und $\indeg(s) = 0$ gilt.
Da jeder Knoten erreicht werden kann und der induzierte Graph die
$s$-Wurzelbaum-Eigenschaften erfüllt, besitzt $G$ einen $s$-Wurzelspannbaum.
$s$-Wurzelbaum-Eigenschaften erfüllt, muss $G$ einen $s$-Wurzelspannbaum
besitzen.
\points{3}
\item
\begin{quote}
@ -36,9 +38,9 @@ und $\indeg(s) = 0$ gilt.
Siehe \autoref{fig:2a}.
\points{2}
\begin{figure}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[page=1, width=0.2\textwidth]{figures.pdf}
\includegraphics[page=1, width=0.27\textwidth]{figures.pdf}
\caption{Gegenbeispiel mit zwei möglichen Wurzelspannbäumen.}
\label{fig:2a}
\end{figure}