Fix documentclass

übung_1/ngexrcs.cls

@@ -15,7 +15,7 @@
 \recalctypearea
 
 \RequirePackage{enumitem}
-
+\RequirePackage{ngutils}
 
 % define fonts
 \RequirePackage{fontspec}

übung_2/agt_übung_2.aux

@@ -0,0 +1,17 @@
+\relax 
+\providecommand*\new@tpo@label[2]{}
+\providecommand \babel@aux [2]{\global \let \babel@toc \@gobbletwo }
+\@nameuse{bbl@beforestart}
+\catcode `"\active 
+\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
+\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{}
+\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{}
+\providecommand\BKM@entry[2]{}
+\BKM@entry{id=1,dest={73656374696F6E2E31},srcline={1},srcfile={2E2F617566676162655F312E746578}}{5C3337365C3337375C3030304B5C3030306C5C303030655C303030695C3030306E5C303030735C303030745C303030655C3030305C3034305C3030304B5C3030306E5C3030306F5C303030745C303030655C3030306E5C3030305C3337345C303030625C303030655C303030725C303030645C303030655C303030635C3030306B5C303030755C3030306E5C30303067}
+\BKM@entry{id=2,dest={73656374696F6E2E32},srcline={1},srcfile={2E2F617566676162655F322E746578}}{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}
+\BKM@entry{id=3,dest={73656374696F6E2E33},srcline={1},srcfile={2E2F617566676162655F332E746578}}{5C3337365C3337375C303030465C3030306C5C3030305C3337345C303030735C303030735C303030655C3030305C3034305C303030665C303030695C3030306E5C303030645C303030655C3030306E}
+\babel@aux{ngerman}{}
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Kleinste Knotenüberdeckung}{1}{section.1}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Straßenreparatur mittels Linearer Programmierung und Flüssen}{1}{section.2}\protected@file@percent }
+\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Flüsse finden}{1}{section.3}\protected@file@percent }
+\gdef \@abspage@last{1}

übung_2/agt_übung_2.tex

@@ -1,5 +1,4 @@
-\documentclass{../ngexrcs}
+\documentclass{ngexrcs}
-\usepackage{../ngutils}
 \usepackage{hyperref}
 \setkeys{Gin}{pagebox=artbox, width=0.2\textwidth}
 
@@ -14,6 +13,5 @@
 \input{aufgabe_1.tex}
 \input{aufgabe_2.tex}
 \input{aufgabe_3.tex}
-\input{aufgabe_4.tex}
 
 \end{document}

übung_2/aufgabe_1.tex

@@ -1,47 +1 @@
-\section{Spannbäume \& Breitensuche}
+\section{Kleinste Knotenüberdeckung}
-Sei $G = \tup{V, E}$ ein zusammenhängender Graph mit Kantengewichten $w: E \to \NN$
-und $s \in V$ ein ausgezeichneter Knoten.
-
-\begin{tasks}
-
-\item
-\begin{quote}
-Wenn $w(e) = 1$ für alle $e \in E$, dann ist der Breitensuchbaum mit 
-Quelle $s$ ein minimaler Spannbaum.
-\end{quote}
-Die Breitensuche berechnet in diesem
-Fall den kürzesten Weg von jedem Knoten zum Knoten $s$, also den
-Breitensuchbaum. Dieser spannt also einen minimalen Spannbaum auf.
-\points{2}
-
-\item
-\begin{quote}
-Wenn $w(e) = 1$ für alle $e \in E$, dann ist jeder minimale Spannbaum
-von $G$ ein Breitensuchbaum mit Quelle $s$.
-\end{quote}
-Falsch, siehe \autoref{fig:msb}.
-\points{2}
-\begin{figure}[h]
-	\centering
-	\includegraphics[page=1]{figures.pdf}
-	\caption{$\pi$-Zeiger des Breitensuchbaums und MSB blau hinterlegt.}
-	\label{fig:msb}
-\end{figure}
-
-\item 
-\begin{quote}
-Wenn $w(e) \in \set{1, 2, 3}$ für alle $e \in E$, dann ist jeder minimale
-Spannbaum von $G$ ein Tiefensuchbaum mit Quelle $s$.
-\end{quote}
-Falsch, siehe \autoref{fig:dfs}. Der Minimale Spannbaum kann kein Tiefensuchbaum
-sein.
-\points{2}
-\begin{figure}[h]
-	\centering
-	\includegraphics[page=2]{figures}
-	\caption{Tiefensuchbaum in orange und MSB blau hinterlegt.}
-	\label{fig:dfs}
-\end{figure}
-
-\end{tasks}
-

übung_2/aufgabe_2.tex

@@ -1,78 +1 @@
-\section{Kreissuche}
+\section{Straßenreparatur mittels Linearer Programmierung und Flüssen}
-\begin{tasks}
-\item
-	Wähle Startknoten $s$ und füge ihn in eine neue Queue $Q$ ein.
-
-	Nimm den vordersten Knoten $u$ aus $Q$ und füge seine noch nicht entdeckten (weißen)
-	Nachbarn ein und färbe sie grau. Wenn einer der Nachbarn schon entdeckt wurde,
-	also grau ist, gibt es einen Kreis in $G$.
-	Markiere den Knoten $u$ als abgeschlossen ($black$) und entferne ihn aus $Q$
-
-	Wiederhole den Schritt solange bis $Q$ leer ist.
-
-% \begin{pseudocode}[caption=Hello World Algorithmische]
-% EinfacherKreis(|Graph| $G$, |Vertex| $s$)
-% 	Initialize($G$, $s$)
-% 	$Q \gets$ new Queue
-% 	$Q.$Enqueue($s$)
-% 	$t_1 \gets nil$
-% 	$t_2 \gets s$
-% 	// Comment
-% 	while $Q \neq \emptyset$ do
-% 		$u \gets Q.$Dequeue
-% 		$t_1 \gets t_2$
-% 		$t_2 \gets u$
-% 		foreach $v \in Adj[u]$ do
-% 			if $v.color = white$ then
-% 				$Q.$Enqueue($v$)
-% 		$u.color \gets black$
-% 	if $t_1 = t_2$ then
-% 		return $true$
-% 	else
-% 		return $false$
-% \end{pseudocode}
-	\begin{algorithm}[h]
-	\centering
-	\begin{algorithmic}
-	\alg{EinfacherKreis}{Graph $G$, Vertex $s$} \+ \\
-		\alg{Initialize}{$G$, $s$} \com{So wie in der Breitensuche} \\
-		$Q \gets$ new \alg{Queue}{} \\
-		$Q.$\alg{Enqueue}{$s$} \\
-		while $Q \neq \emptyset$ do \+ \\
-			$u \gets Q.$\alg{Dequeue}{} \\
-			$u.color \gets gray$ \\
-			foreach $v \in Adj[u]$ do \+ \\
-				\com{Füge alle noch nicht entdeckten Knoten ein} \\
-				if $v.color = white$ then  \+ \\
-					$v.color \gets gray$ \\
-					$Q.$\alg{Enqueue}{$v$} \- \\
-				\com{Wenn ein Knoten schon entdeckt wurde, gibt es einen Kreis} \\
-				else return $true$  \- \\
-		$u.color \gets black$ \- \\
-		return $false$
-	\end{algorithmic}
-	\end{algorithm}
-	\points{4}
-
-\item
-	Dadurch, dass wir nur Knoten
-	einfügen, die noch nicht entdeckt wurden, können wir nie auf dem selben Pfad
-	zu einem Knoten kommen. Das heißt, wenn wir einen schon entdeckten Knoten
-	finden, haben wir einen Kreis im Graphen gefunden.
-
-	Der Algorithmus kann aufgrund der Struktur des Graphens (kein Multigraph,
-	keine Selbstkanten) nur Kreise der Länge mindestens 3 finden.
-
-	Jeder Knoten wird nur einmal in die Queue eingefügt und nur einmal herausgenommen.
-	Somit läuft der Algorithmus in $\Oh(\abs{V})$.
-	\points{2}
-
-\item
-	Solange es weiße Knoten im Graphen gibt, wählen wir einen neuen Startknoten
-	für diese Zusammenhangskomponente. Als Ausgabe geben wir ein Array von
-	Tupeln $\tup{s_i, c_i}$ zurück, wobei $s_i$ der Startknoten einer 
-	Zusammenhangskomponente und $c_i \in \set{true, false}$ der Wahrheitswert, ob
-	ein Kreis in der Komponente existiert.
-	\points{1}
-\end{tasks}
-

übung_2/aufgabe_3.tex

@@ -1,26 +1 @@
-\section{Eulerwege}
+\section{Flüsse finden}
-\begin{quote}
-Sei $G = \tup{V, E}$ ein ungerichteter, zusammenhängender Graph. Dann gilt: $G$ hat genau
-dann einen Eulerweg, wenn die Anzahl an Knoten $v \in V$, für die gilt, dass $deg(v)$
-ungerade ist, genau $0$ oder $2$ ist.
-\end{quote}
-
-\begin{itemize}
-	\item[$\seilpmi$]
-		1. Fall: $0$ Knoten mit ungeradem Grad. Nach dem Satz in der Vorlesung
-		gibt es einen Eulerkreis. Im Eulerweg sind also Start- und Endknoten
-		identisch.
-
-		2. Fall: $2$ Knoten mit ungeradem Grad. Die beiden Knoten bilden den Start-
-		und Endknoten des Eulerwegs. Die Kante die den Eulerkreis schließen würde
-		braucht genau zwei Knoten, zu denen sie inzident ist. Nehmen wir diese Kante
-		weg, ergibt sich eine ungerader Grad an diesen beiden Knoten.
-	\item[$\implies$]
-		Ein Graph mit ungerader Anzahl an Knoten mit ungeradem Grad kann nicht
-		existieren, da die Summe aller Knoten mit ungeradem Grad gerade ist.
-
-		Für alle anderen Fälle gilt, wenn ein Knoten ungeraden Grad hat, dann gibt
-		es keinen Weg aus dem Knoten heraus, wenn man hineingelaufen ist.
-\end{itemize}
-\points{4}
-

übung_2/ngexrcs.cls

@@ -0,0 +1,75 @@
+% vim: set filetype:tex
+
+% Identification %
+\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
+\ProvidesClass{ngexrcs}[2021/12/21 ADS Exercise class]
+
+% Handle options %
+\DeclareOption*{\PassOptionsToClass{\CurrentOption}{scrartcl}}
+\ProcessOptions\relax
+
+% More declarations %
+\LoadClass{scrartcl}
+
+\KOMAoptions{mpinclude=true}
+\recalctypearea
+
+\RequirePackage{enumitem}
+\RequirePackage{ngutils}
+
+% define fonts
+\RequirePackage{fontspec}
+%\RequirePackage{tgpagella}
+%\RequirePackage{tgheros}
+%\RequirePackage{euler-math}
+\RequirePackage[math-style=upright]{unicode-math}
+\setmainfont{TeX Gyre Pagella}
+\setsansfont{TeX Gyre Heros}
+\setmonofont{TeX Gyre Cursor}
+\setmathfont{Euler Math}
+
+\setlength{\marginparwidth}{1.5\marginparwidth}
+\setlength{\fboxrule}{\heavyrulewidth}
+
+
+% 
+% \renewcommand\theenumi{\@alph\c@enumi}
+% \renewcommand\theenumii{\@arabic\c@enumii}
+%\renewcommand\theenumiii{\@roman\c@enumiii}
+%\renewcommand\theenumiv{\@Alph\c@enumiv}
+
+% \renewcommand\labelenumi{\theenumi)}
+% \renewcommand\labelenumii{\theenumii.}
+%\renewcommand\labelenumiii{\theenumiii.}
+%\renewcommand\labelenumiv{\theenumiv.}
+
+% Use sansfont for all title elements
+\addtokomafont{titlehead}{\sffamily}
+\addtokomafont{subject}{\normalfont \sffamily \itshape}
+\addtokomafont{title}{\sffamily}
+\addtokomafont{subtitle}{\sffamily}
+\addtokomafont{author}{\sffamily}
+\addtokomafont{date}{\sffamily}
+\addtokomafont{publishers}{\sffamily}
+
+% Use serif font for headings
+\addtokomafont{disposition}{\rmfamily}
+
+% Let sections be formated as in: Aufgabe 1 -- Section title 
+\renewcommand*{\sectionformat}{Aufgabe \thesection\autodot\enskip--\enskip}
+
+% Let points of an exercise be printed as in: [__ / 2]
+\newkomafont{points}{\sffamily}
+\newcommand\points[2][\quad]{\marginline{\framebox{{\usekomafont{points}#1 \textbf{/} #2}}}}
+
+\newenvironment{tasks}[1][1em]
+{
+\setlist{leftmargin=*}
+\renewcommand\theenumi{\@alph\c@enumi}
+\renewcommand\theenumii{\@arabic\c@enumii}
+\renewcommand\labelenumi{\theenumi)}
+\renewcommand\labelenumii{\theenumii.}
+\begin{enumerate}
+}{%
+\end{enumerate}
+}

übung_2/ngutils.sty

@@ -0,0 +1,150 @@
+\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
+\ProvidesPackage{ngutils}[2025/12/24 Never's LaTeX utils]
+
+\RequirePackage[ngerman]{babel}
+\RequirePackage{graphicx}
+\RequirePackage{tabularx}
+\RequirePackage{booktabs}
+\RequirePackage{listings}
+
+
+\lstnewenvironment{pseudocode}[1][] %defines the algorithm listing environment
+{
+    \renewcommand{\lstlistingname}{Algorithmus}
+    \lstset{ %this is the stype
+        mathescape=true,
+        columns=fullflexible,
+        basicstyle=\normalfont,
+        identifierstyle=\scshape,
+        keywordstyle=\bfseries,
+        keywords={, new, if, then, else, while, for, in, to, up, down, foreach, do, return},
+        commentstyle=\itshape,
+        comment=[l]//,
+        delim=[is][\normalfont]{|}{|},
+        tabsize=3,
+        frame=tb,
+        framerule=1pt,
+        #1 % this is to add specific settings to an usage of this environment (for instnce, the caption and referable label)
+    }
+}
+{}
+
+\newcommand{\seilpmi}{\ensuremath{\Longleftarrow}}
+
+\newcommand\NN{\ensuremath{\mathbb{N}}}
+\newcommand\ZZ{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
+\newcommand\QQ{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
+\newcommand\RR{\ensuremath{\mathbb{R}}}
+\newcommand\CC{\ensuremath{\mathbb{C}}}
+\newcommand\PP{\ensuremath{\mathbb{P}}}
+
+\newcommand\Oh{\ensuremath{\mathcal{O}}}
+\newcommand\oh{\ensuremath{\scriptstyle{\mathcal{O}}}}
+\newcommand\Eh{\ensuremath{\mathrm{E}}}
+\newcommand\Var{\ensuremath{\mathrm{Var}}}
+
+\newcommand\parens[1]{\ensuremath{\left(#1\right)}}
+\newcommand\brackets[1]{\ensuremath{\left[#1\right]}}
+\newcommand\braces[1]{\ensuremath{\left\{#1\right\}}}
+\newcommand\angled[1]{\ensuremath{\left\langle#1\right\rangle}}
+
+\newcommand\tup[1]{\parens{#1}}
+\newcommand\ivl[1]{\brackets{#1}}
+\newcommand\set[1]{\braces{#1}}
+\newcommand\arr[1]{\angled{#1}}
+\newcommand\abs[1]{\ensuremath{\lvert#1\rvert}}
+\newcommand\norm[1]{\ensuremath{\lVert#1\rVert}}
+\newcommand\ceil[1]{\ensuremath{\lceil#1\rceil}}
+\newcommand\floor[1]{\ensuremath{\lfloor#1\rfloor}}
+
+\newcommand\alg[2]{{\normalfont\scshape#1}{\normalfont(#2)}}
+\newcommand\algt[1]{{\normalfont\scshape#1}}
+\newcommand\com[1]{{\normalfont\itshape/\!\!/ #1}}
+
+\newenvironment{algorithmic}[1][1em]{
+	\begin{minipage}[t]{\dimexpr\linewidth}
+		\bfseries
+		\begin{tabbing}
+			\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\kill
+			}{%
+		\end{tabbing}
+	\end{minipage}
+}
+
+% \newenvironment{algorithm}[1][1em]{
+% 	\begin{center}
+% 		\begin{minipage}[t]{\dimexpr\linewidth}
+% 			\bfseries
+% 			\begin{tabbing}
+% 				\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\hspace{#1}\=\kill
+% 				}{%
+% 			\end{tabbing}
+% 		\end{minipage}
+% 	\end{center}
+% }
+
+\makeatletter
+\newcounter{algorithm}% the counter
+\renewcommand*\thealgorithm{\arabic{algorithm}}% the default format for the counter
+\newcommand*\fps@algorithm{tbp}% default floating options
+\newcommand*\ftype@algorithm{4}% float type number, needs to be a power of 2; % \ftype@figure=1, \ftype@table=2
+\newcommand*\ext@algorithm{loa}% extension of file for the list of schemes
+\newcommand*\fnum@algorithm{\algorithmname\nobreakspace\thealgorithm}% used in caption
+\newcommand*\algorithmname{Algorithmus}% the name
+\newcommand*\listalgorithmname{Algorithmenverzeichnis}% the name of the list 
+\newenvironment{algorithm}{\@float{algorithm}}{\end@float}% the environment
+\newenvironment{algorithm*}{\@dblfloat{algorithm}}{\end@dblfloat}% the starred % version for twocolumn documents
+\newcommand*\listofalgorithms{% the list of schemes
+	\section*{\listalgorithmname}
+	\@mkboth
+		{\MakeUppercase\listalgorithmname}
+		{\MakeUppercase\listalgorithmname}
+	\@starttoc{\ext@algorithm} }
+	\let\l@algorithm\l@figure % layout of list is the same as for figures 
+\makeatother
+
+\newlength{\theoremskip}
+\setlength{\theoremskip}{6em}
+
+\newcommand{\theoremfont}{\normalfont\bfseries}
+\newcommand{\definitionfont}{\normalfont\bfseries}
+
+\newenvironment{theoremic}[2][\theoremfont]{
+	{#1 #2}
+	\hfill
+	\begin{minipage}[t]{\the\dimexpr\linewidth-\theoremskip\relax}
+		}{
+	\end{minipage}
+}
+
+\newenvironment{theorem}{
+	\begin{theoremic}{Satz.}
+		}{
+	\end{theoremic}
+}
+
+\newenvironment{lemma}{
+	\begin{theoremic}{Lemma.}
+		}{
+	\end{theoremic}
+}
+
+\newenvironment{proof}{
+	\begin{theoremic}{Beweis.}
+		}{
+	\end{theoremic}
+}
+
+\newenvironment{definition}{
+	\begin{theoremic}[\definitionfont]{Definition.}
+		}{
+	\end{theoremic}
+}
+
+\newenvironment{example}{
+	\begin{theoremic}[\definitionfont]{Beispiel.}
+		}{
+	\end{theoremic}
+}
+
+